BoscoLab: Simulador Computacional de Física Interativo do tipo Modellus
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Mar 10, 2026
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Ciência
Tecnologia
Física
Matemática
Engenharia
Simulação
Educação
Ensino
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Conheça o simulador de física que disponibilizo gratuitamente aos alunos de física e de engenharias como ferramenta de apoio nos laboratórios de ensino da Universidade Federal de Roraima.
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Há um fato curioso que me ocorreu nessas férias.
Bom, após algum tempo ensinando e auxiliando os alunos de física e de engenharia. De repente lembrei de uma uma ferramenta que ajudou a mudar a minha própria forma de aprender ciência. Fui a sua procura, mas não a encontrei.
Isso acabou me trazendo até aqui, nesse artigo.
Mas antes, vamos do começo.
Breve contexto
Em meados de 2015 cursei engenharia elétrica na UFRR, e tinha pela frente aquelas disciplinas de física experimental que são comuns na formação básica desse tipo de curso: mecânica, calor, ondas, termodinâmica, gases, óptica e eletromagnetismo.
A teoria matemática envolvida em si é muito bonita, mas tem um momento em que você precisa “ver” as fórmulas e equações “se moverem” na sua frente para que deixem de ser símbolos na imaginação e se tornem algo que você pode manipular na realidade.
Foi nesse contexto que conheci o Modellus.
O Modellus é um software educacional desenvolvido em Portugal, na Universidade Nova de Lisboa, pelo professor Vitor Teodoro e sua equipe, a partir dos anos 1990. A ideia era elegante e radical para a época - você escrevia equações diferenciais em linguagem quase matemática, por exemplo , esse tipo de coisa, e o programa resolvia numericamente e animava objetos na tela em tempo real. Sem “programação”. Sem configurações absurdas. Foco na física e na matemática da coisa.
Lembro de simular pêndulos, lançamentos balísticos, movimento de queda livre. Lembro que gostava de arrastar as condições iniciais com o mouse e ver a trajetória mudar instantaneamente no espaço da tela do computador.
Aquilo era, para um estudante, maravilhoso.
O Modellus rodava em Java, tinha uma interface anos 2000, mas funcionava muito bem. E me ensinava de verdade.
Bom, e o que aconteceu com o Modellus?
Ele teve versões atualizadas até meados dos anos 2010. A versão 4, acredito eu, foi a última com suporte ativo. Com o tempo, as atualizações e correções foram ficando mais esparsas, e o software foi entrando em um silêncio lento e definitivo.
Hoje tentar rodar o Modellus em um sistema moderno é uma aventura nem sempre bem-sucedida. O próprio site oficial está fora do ar.
Infelizmente, uma ferramenta que ajudou (e ajuda) a formar gerações de estudantes de ciências e países lusófonos simplesmente… sumiu dos laboratórios.
Isso me dói de um jeito muito particular, especialmente quando você está do outro lado, quando você é o professor em um mundo que carece desse tipo de ferramenta que ajuda o aluno a pensar.
Os laboratórios de física experimental na UFRR
Hoje divido parte do meu tempo no ensino de física experimental junto aos laboratórios de física da Universidade Federal de Roraima, no extremo norte da Amazônia, no Brasil. No lavrado, onde têm seus próprios desafios, infraestrutura, conectividade, recursos escassos, distância dos grandes centros do país, mas com estudantes curiosos e motivados como em qualquer outro lugar do mundo.
Se você ensina física experimental, sabe que simulações não são luxos, muitas vezes são uma parte essencial do método. Você usa para comparar com o dado real, para explorar regimes que o laboratório não permite, para deixar o estudante brincar com os parâmetros sem quebrar equipamento.
O ambiente virtual é uma extensão natural do laboratório físico.
E eu não tinha mais o Modellus.
Tentei alternativas. Existem várias, Geogebra, Tracker, phET, VPython. Cada qual tem seu valor. Porém, nenhuma tem aquela combinação específica - equações escritas pelo próprio usuário, soluções numéricas transparentes e animação de objetos simples, tudo junto, sem precisar de recursos especiais.
Então decidi construir.
🟠 BOSCOLAB - Simulador Computacional de Física Interativo
Trata-se de um simulador de física computacional que roda inteiramente no próprio navegador (em celulares, tablets ou computadores). Você acessa, escreve as suas próprias equações, configura objetos, vetores ou gráficos, e assiste sua simulação acontecer em tempo real.
Nada para instalar. Funciona em qualquer dispositivo com navegador.
A inspiração direta, é claro, foi o Modellus. Porém, por não ter acesso ao código-fonte, a implementação é completamente nova.
Tecnicamente, o projeto é construído com Next.js 15 e Typescript, com o editor de equações utilizando MathLive para renderização LaTeX. A simulação roda no lado do cliente com métodos numéricos implementados do zero em JavaScript.
Tudo gratuito e com código aberto.
Um pouco da matemática por trás
Essa sem dúvidas é a parte que acho mais bonita de contar.
O núcleo do simulador é um integrador numérico de equações diferenciais ordinárias. Você escreve, por exemplo,
E o simulador resolve esse sistema numericamente, passo a passo, no tempo.
Para isso, há dois métodos disponíveis. O método de Euler é o mais simples, isto é, a cada passo de tempo , você avança cada variável usando sua derivada atual, isto é,
É intuitivo, é o que você derivaria à mão provavelmente. Mas acumula erro rapidamente para sistemas mais sensíveis.
O outro método, o Runge-Kutta de 4ª ordem (RK4) é onde a coisa fica um pouco mais elegante. Em vez de usarmos apenas a derivada no instante atual, ele calcula quatro estimativas intermediárias da derivada ao longo do intervalo e as combina com pesos específicos, por exemplo,
Note que o erro local do RK4 é da ordem de , o que é absurdamente melhor que o do método de Euler explícito. Para um pêndulo duplo, por exemplo, ou um atrator de Lorenz, isso faz toda a diferença entre uma simulação que converge e uma que explode em alguns poucos segundos.
Já para os gráficos, foi implementado o algoritmo LTTB (Largest Triangle Three Buckets), que é um método de decimação de séries temporais que preserva a forma visual da curva mesmo quando você reduz drasticamente o número de pontos renderizados. Com simulações longas gerando dezenas de milhares de pontos, isso mantém sempre um canvas fluido sem perder a informação visual relevante.
Já vem com exemplos
O simulador já vem com mais de 20 exemplos prontos, organizados por área:
- Mecânica - queda livre, lançamento de projétil com ou sem arrasto, lei de Kepler, problema dos três corpos, sistema planetário simples.
- Oscilações - pêndulo simples e duplo, oscilador harmônico simples, amortecido e forçado, Van der Pol, molda 2d.
- Eletromagnetismo - circuito RC, cargas elétricas, campo vetorial.
- Sistemas complexos - Lotka-Volterra, atrator de Lorenz, entre outros.
No caos, cada exemplo carrega automaticamente os objetos, as equações, as condições iniciais e os gráficos. É possível editar qualquer coisa e ver o resultado instantaneamente, e até salvar no seu dispositivo se quiser.
Além disso, você pode adicionar partículas, pêndulos, molas, vetores, círculos, retângulos, rótulos e campos vetoriais, com cada propriedade podendo ser vinculada a uma variável do modelo ou definida como constante. Os gráficos, até quatro simultâneos, também exportam como imagem em alta resolução ou dados em formato de planilha pra abrir no seu editor favorito.
Veja que o Modellus me foi fantástico! E o BOSCOLAB não é uma tentativa de substitui-lo nem de apagar sua história. Muito pelo contrário, é para honrá-la na forma de uma continuidade, um reconhecimento de que aquela ideia central de Vitor Teodoro era boa demais para ficar presa em um JAR file que não abre mais, apesar da enorme quantidade de citações e trabalhos relacionados a ela.
Essa nova ferramenta está em uso ativo nos laboratórios da UFRR agora. Está sendo testada com nossos estudantes de graduação, em aulas de informática para o ensino da física, com problemas abordados comumente nos laboratórios de física experimental.
É um projeto de código-fonte aberto
O BOSCOLAB está no GitHub, sob licença CC BY-NC 4.0, livre para usar, estudar e modificar para fins educacionais e não comerciais.
boscolab-physics
jancarauma • Updated Mar 11, 2026
Se você é professor de física, estudante, desenvolvedor com interesse em educação científica, ou simplesmente alguém que acha bonito ver equações diferenciais virarem animação, o projeto está aberto para contribuições, sugestões, críticas e ideias.
Bom, acredito que às vezes buscar ressuscitar algo que já funcionava bem é o projeto mais honesto que se pode fazer.
🟠 Acesse agora e divirta-se
Simulador de física disponível gratuitamente em: https://boscolab-physics.vercel.app
Forte abraço.